有限数学示例

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

解题步骤 1

将 $3$ 乘以 $5^{x}$ 。

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $8$ 。

$3 \cdot 5^{x} = 8$

解题步骤 3

将 $3 \cdot 5^{x} = 8$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \cdot 5^{x} = 8$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $5^{x}$ 除以 $1$ 。

$5^{x} = \frac{8}{3}$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

解题步骤 5

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{x})$ 。

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

解题步骤 6

将 $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ 中的每一项除以 $\ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ 中的每一项都除以 $\ln (5)$ 。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

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